Page 22 - ATA YAYINCILIK 8. Sınıf Ben Korkmam Matematik Soru Bankası

ÇARPANLAR VE KATLAR

ARALARINDA ASAL SAYILAR

İki doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu doğal sayılar aralarında asaldır. Aralarında asal sayıların EBOB’u
1’dir. Bütün pozitif tam sayılar, 1 ile aralarında asaldır.

Örnek
18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18 18 ile 35 sayılarının ortak böleni sadece 1 olduğundan, 18 ile 35 sayıları,
35’in bölenleri: 1, 5, 7, 35 aralarında asaldır.

a ve b aralarında asal sayılar ise EBOB (a, b) = 1 ve EKOK (a, b) = a·b’dir.

Örnek
5 ile 9 sayıları, aralarında asal sayılardır.
EBOB (5, 9) = 1 ve EKOK(5, 9) = 5 · 9 = 45 tir.

Ardışık pozitif tam sayılar, aralarında asaldır.
Ardışık pozitif tam sayıların EBOB’u 1’dir. Ardışık pozitif tam sayıların EKOK’u, bu sayıların çarpımıdır.

Örnek
EBOB (7, 8) = 1 EKOK (7, 8) = 7 · 8 = 56

EBOB (10, 11) = 1 EKOK (10, 11) = 10 · 11 = 110

1 Aşağıdaki sayı çiftlerinin aralarında asal olup ol- 2 20’den 30’a kadar olan doğal sayılardan, 15 ile
madığını belirtiniz. aralarında asal olanları bulunuz.

a) 8 ile 14 b) 17 ile 40

c) 27 ile 39 ç) 37 ile 41

3 1’den 20’ye (1 ve 20 dahil) kadar olan doğal sayı-
lardan kaç tanesinin 6 ile aralarında asal olduğu-
nu bulunuz.

d) 20 ile 1 e) 51 ile 111

21