Page 8 - Yeni Ben Korkmam 8. Sınıf Matematik

ORGANİZASYON ŞEMASI

Video PEKİŞTİREN TEST 1
1
Çözüm
1. ÜNİTE 1. Aşağıda üzerinde 2, 3, 5 ve 7 yazılı olan toplar ile 3. Aşağıdaki kartların ön ve arka yüzüne çarpımları 80

iki tane fanus gösterilmiştir. olacak şekilde birer pozitif tam sayı yazılıyor.
1. fanus 2. fanus
Çarpanlar ve Katlar
2 3 5 7 2 3 5 7
✰ Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam
sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. Daha sonra kartların arasından rastgele bir kart se-
✰ İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, 1. fanusa 84’ün asal çarpanlarının yazılı olduğu ma- çiliyor.
vi toplar, 2. fanusa 90’ın asal çarpanlarının yazılı ol-
ilgili problemleri çözer.
Bu bölümde ünitede işlenecek kazanımlar yer Bu bölümde konu ile ilgili pekiştirici nitelikte çoktan

Buna göre seçilen kartın ön ve arka yüzündeki
duğu pembe toplar atılacaktır.
✰ Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi ola-
almaktadır. seçmeli sorular yer almaktadır. Karekod ile video
maz?
Buna göre fanuslara hangi toplar atılmaz?
Üslü İfadeler A) 5 5 B) 2 7 C) 5 7 D) 3 7 A) 18 B) 21 C) 28 D) 42
çözümlere ulaşabilirsiniz.
✰ Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.
✰ Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.
✰ Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.
✰ Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
1. Ünitede Neler Yapacağız?
✰ Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.
Tamamladığınız çalışmalara işareti koyunuz.
Video GELİŞTİREN TEST
Haydi Başlayalım! Konu ve Alıştırma Çözüm 1

1. Görselde verilen ön yüzü düzgün altıgen şeklinde olan P cismi ile ön yüzü düzgün beşgen şeklinde olan R cismi
2. Aşağıda verilen abaküste K ve L doğal sayılarının 4. Üzerlerinde birer pozitif tam sayı yazılı olan 6 top
Konu ve Alıştırma Kavrayalım 8
asal çarpanları ve adetleri farklı renklerdeki boncuk- görselde verilen kutulara ikişerli olarak atılacaktır.
kaydırılmadan ok yönünde bir doğru boyunca döndürülerek pembe çizgiden mavi çizgiye kadar hareket ettiriliyor.
lar ile gösterilmiştir.
Kavrayalım 1 Öğreten Test 7
3 4 6 10 11 15
K sayısı L sayısı
Konu ve Alıştırma Konu ve Alıştırma
P
Kavrayalım 2 Cahit Arf Kavrayalım 9 8 cm
Cahit Arf, 1910 – 1997 yılları arasında yaşamış ünlü Türk matematikçidir.
Bu bölümde ünitenin işleniş aşamaları yer almaktadır. Bu bölümde konu ile ilgili yorumlamayı gerektiren
Matematiğin bir dalı olan cebir alanındaki çalışmalarıyla ün kazanmıştır.
Öğreten Test 1
Konu ve Alıştırma
3
5
“Arf Değişmezi”, “Arf Halkaları” gibi adlarla anılan çalışmalarının yanı sıra
5
7
7
2
2
3
Öğreten Test 2 “Hasse – Arf Teoremi” adı ile anılan teoremi de matematiğe kazandırmıştır. 10 cm R Her bir kutudaki topların üzerindeki sayılar, araların-
Kavrayalım 10
da asal oluyor.
çoktan seçmeli sorular yer almaktadır. Karekod ile
Her renk farklı bir asal çarpanı temsil etmektedir.
Konu ve Alıştırma Öğreten Test 8
Buna göre EKOK(K, L) ifadesinin değeri aşağı- Buna göre aşağıdakilerden hangisi kutulardan
video çözümlere ulaşabilirsiniz.
Kavrayalım 3 Öğreten Test 9 dakilerden hangisine eşittir? birine atılan topların üzerindeki sayıların topla-
P ve R cisminden ikisi de tam tur atarak mavi çizgiye kadar gelmiştir.
mı olamaz?
Konu ve Alıştırma POZİTİF TAM SAYILARIN POZİTİF TAM SAYI ÇARPANLARI 1. A) 2 2 . 3 3 . 5 2 . 7 B) 2 . 3 3 . 5 . 7
Konu ve Alıştırma
Pembe ve mavi çizgilerin arasındaki mesafe 40 metreden az olduğuna göre pembe ve mavi çizgilerin ara-
sındaki mesafe en fazla kaç metredir?
ÜNİTE C) 2 2 . 3 3 . 5 2 D) 2 . 3 3 . 5 2 A) 13 B) 16 C) 17 D) 19
Kavrayalım 4 Kavrayalım 11
Bilgi Örnek A) 32 B) 34 C) 36 D) 38
Konu ve Alıştırma Öğreten Test 10
18’in pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım.
Bir pozitif tam sayıyı kalansız olarak bölen pozitif
tam sayılara, o sayının pozitif tam sayı çarpanları Video ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 1.
Çözüm
Kavrayalım 5 (bölenleri) denir. Konu ve Alıştırma 1 . 18 = 18 ÇARPANLAR VE KATLAR ÜNİTE 37
2 . 9 = 18
2.
3. Kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı olan
Konu ve Alıştırma Kavrayalım 12 3 . 6 = 18 1. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun ke- 3.
140
Örnek 1 2 3 6 9 18 nar uzunluğunun çarpımı ile bulunur. I 10 dikdörtgen şeklindeki özdeş kartlar aralarında boş-
36
24
Kavrayalım 6 20’nin pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım. Öğreten Test 11 luk kalmadan ve üst üste gelmeden dizilerek aşağı-
Üst yüzlerinin alanları 4000 cm 2 ve 864 cm 2 olan
20 18’in pozitif tam sayı çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9, 18 dikdörtgen şeklindeki tahta levhalar yan yana geti- daki gibi bir şekil oluşturulmuştur 70.
12
II
Öğreten Test 3 Konu ve Alıştırma
Bu bölümde konu anlatımı ve alıştırmalar yer rilerek görseldeki masa oluşturuluyor.
1 . 20 = 20

48
72
Kavrayalım 13
Öğreten Test 4 2 . 10 = 20 2. Aşağıdaki pozitif tam sayıların pozitif tam sa- III 18 2
yı çarpanlarını örnekteki gibi bulunuz.
4 . 5 = 20 almaktadır.
Öğreten Test 5 Öğreten Test 12
20’nin pozitif tam sayı çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10, 20 80 90 IV 24 A 2 B C
a) 27 Bu bölümde ünite ile ilgili genel değerlendirme soruları yer
90 cm 2
Konu ve Alıştırma Pekiştiren Test 3
1. Aşağıdaki pozitif tam sayıların pozitif tam sa- Yukarıda verilen mavi kutucuklardaki sayı çiftleri ile Yukarıda verilen asal çarpan ağacına göre
...
Kavrayalım 7 yı çarpanlarını örnekteki gibi bulunuz. Pekiştiren Test 4 ... ... ... almaktadır. Karekod ile video çözümlere ulaşabilirsiniz.
bu sayıların en büyük ortak bölenlerinin bulunduğu
Levhaların kenar uzunlukları cm cinsinden birer

B + C
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangi-
27’nin pozitif tam sayı çarpanları: ................................. sarı daireler eşleştirilecektir. A
doğal sayı olduğuna göre masanın üst yüzünün
Öğreten Test 6 KAVRAYALIM Geliştiren Test 2 sidir?
1
.......................................................................................
a) 24 Cevaplar çevre uzunluğu en az kaç cm’dir?
Buna göre kaç numaralı daire açıkta kalır?

Pekiştiren Test 1 .... . ...... = 24 Ünite Değerlendirme Testi A) 368 B) 304 C) 286 D) 240 A) 3 B) 5 C) 6 D) 8
Özdeş kartlardan her birinin bir yüzünün alanı
.... . ...... = 24 A) I B) II C) III D) IV
A. Aşağıda verilen ifadelerdeki noktalı yerlere uy- C. Aşağıdaki açık uçlu soruları yanıtlayınız. 90 cm 2 olduğuna göre kartlardan birinin çevre
.... . ...... = 24
Pekiştiren Test 2 .... . ...... = 24 Tebrikler 2. Üniteye Geçebilirsin! uzunluğu kaç santimetredir?
gun sayıları yazınız.
a) 1, 3, ....., ....., 25, ..... 1. DÖNEM 1. YAZILI SORULARI
Geliştiren Test 1 b) 45 Cevaplar A) 42 B) 40 C) 38 D) 36
24’ün pozitif tam sayı çarpanları: ..................................
Yukarıda bazı pozitif tam sayı çarpanları sıralı şe-
a) 42 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarından ............. kilde verilen doğal sayının yazılmayan pozitif tam 2. Aşağıda, dikdörtgen şeklindeki bir pencerenin bir 4. Aşağıda gösterilen dolaplara

tanesi çift sayıdır. sayı çarpanlarını bulunuz. ... ... ... 1. Aşağıdaki tam sayıları üslü ifadelerin çarpımı 4. Aşağıdaki ifadelerin bilimsel gösterimlerini ya-
kenar uzunluğu ile pencerenin alt kısmının zemine
...
...
...
41
` Dolabın soldan sağa doğru sırası onlar basama-
şeklinde yazınız. (2 x 5 puan)
olan uzaklığı ve pencerenin önünde duran üç kar-
b) 50 ÇARPANLAR VE KATLAR zınız. (2 x 5 puan)
ğına,
b) 21 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının toplamı 45’in pozitif tam sayı çarpanları: ................................... deş gösterilmiştir. a) 204 000 . 10 –4 =
.... . ...... = 50
a) 84
.............................................................
.... . ...... = 50
............. olur. ....................................................................................... ` Dolabın aşağıdan yukarıya doğru sırası birler ba-
Bu bölümde konu ile ilgili farklı türde sorular yer .................................................................................

samağına yazılarak iki basamaklı dolap numa-
.... . ...... = 50
raları aşağıda gösterildiği gibi oluşturuluyor.
c) 48 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarından ............ b) Aşağıdaki görselde bir pozitif tam sayının pozitif b) 138 8 dm .............................................................
50’nin pozitif tam sayı çarpanları: .................................
tam sayı çarpanlarına ayrılmış hâli verilmiştir. Ba-
almaktadır. Karekod ile cevaplara ulaşabilirsiniz. b) 0,000007 . 10 27 =
tanesi iki basamaklıdır.
zı çarpanlar K, L, M ve N harfleriyle gösterilmiştir.
c) 125 8 dm
.................................................................................

ç) Pozitif tam sayı çarpanlarından bazıları 1, 4 ve 14 1 · K Bu bölümde yazılı soruları yer almaktadır. Karekod ile
c) 63
.... . ...... = 63
olan en küçük pozitif tam sayı ............. sayısıdır. ... ... L · 27 ... ... Mesut Sevgi Mutlu 3. kat 43
.... . ...... = 63 cevaplara ulaşabilirsiniz.
3 · M
.... . ...... = 63 125’in pozitif tam sayı çarpanları: ................................. Kardeşlerin boy uzunlukları dm cinsinden birbirin-
B. Aşağıda verilen ifadeler doğru ise başındaki .......................................................................................
6 · N
63’ün pozitif tam sayı çarpanları: ................................. den farklı birer doğal sayıdır. Mutlu ile Sevgi’nin boy
kutucuğa “D”, yanlış ise “Y” yazınız.ÖĞRETEN TEST
Video
Çözüm 1 11 uzunlukları aralarında asal sayılardan, Mesut ile Sev-
ÇARPANLAR VE KATLAR Buna göre K + L + M + N toplamını bulunuz. 4. Sıra
gi’nin boy uzunlukları aralarında asal olmayan sayı-
2. Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. 5. Aşağıdaki eşitliklerde bulunan - yerine yazılma-
81 sayısının kendisi hariç en büyük tam sayı
a)
1. Aşağıdakilerden hangisi 72 sayısının doğal sayı 4. Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin asal çar- lardan oluşmaktadır. Mutlu ile Mesut’un boy uzun- Bu dolaplardan numarasının bir asal çarpanı olan
(2 x 5 puan)
sı gereken sayıları belirleyiniz. (2 x 5 puan)
iki dolap boştur.
çarpanı 27’dir.
çarpanlarından biri değildir? pan sayısı diğerlerinden daha fazladır? luklarının EBOB’u 1’den büyüktür. CEVAP ANAHTARI
a) EBOB(25, 30) a) 2,16 . 10 –4 = - . 10 –7
Boş olan dolapların numaraları asal sayı olma-
A) 12 B) 18 C) 24 D) 28 A) 128 B) 210 C) 225 D) 256 Buna göre Mutlu ile Mesut’un dm cinsinden boy
uzunlukları toplamı aşağıdakilerden hangisi ola-
................................................................................. dığına göre boş dolapların numaraları toplamı
.................................................................................
c) Aşağıda verilen iki sayı bulmacasındaki sarı bo- bilir? 1. ÜNİTE en fazla kaçtır?
b) 54 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarından yalı olmayan karelere ayrı ayrı 1’den 7’ye kadar Öğreten Test 1
b) EKOK(35, 75)
biri 13’tür. olan doğal sayıların tümü birer defa yazılacaktır. A) 19 2-B B) 20 3-D C) 21 5-A D) 22 6-C 7-B A) 96 8-D B) 90 10-A C) 86 11-D D) 81
12-C
1-D
9-A
4-B
b) 8,04 . 10 3 = 804 . -
Daire içindeki sayılar, bulunduğu satırdaki ya da 73
.................................................................................
sütundaki doğal sayıların çarpımıdır. Öğreten Test 2 .................................................................................
Bu bölümde konu ile ilgili çoktan seçmeli öğretici 1-D 2-C 3-B 4-B 5-A 6-C 7-B 8-D 9-B 10-C 11-C 12-B
c) 70 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının sa- 14 30 Öğreten Test 3
sorular yer almaktadır. Karekod ile video çözümlere 1-B 2-C 3-A 4-C 5-C 6-C 7-A 8-C 9-D 10-B 11-A 12-B
S
28
P
30
yısı 8’dir.
12 6 Öğreten Test 4
7-C
4-B
8-D
9-C
1-B
10-A
5-B
11-B
6-A
2-A
3-C
12-C
ulaşabilirsiniz.
2. 630 sayısının tüm asal çarpanları aşağıdakiler- 5. 24 sayısını kalansız bölen pozitif tam sayıların Bu bölümde kitabın cevap anahtarı yer almaktadır.
10
T
42
18
28
R
den hangisidir? toplamı kaçtır? Öğreten Test 5 6. Aşağıdaki kareköklü ifadelerin hangi ardışık iki
55 sayısının tüm pozitif tam sayı çarpanları tek
ç)
3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
9-D
8-C
Buna göre P + R + S + T toplamını bulunuz.
11-B
1-C
10-D
sayıdır.
A) 3, 5, 7 ve 11 B) 2, 3, 5 ve 7 A) 60 B) 54 C) 48 D) 42 Öğreten Test 6 2-B 3-B 4-C 5-A 6-A 7-B doğal sayının arasında olduğunu bulunuz. 12-B
(2 x 5 puan)
C) 2, 3 ve 5 D) 2 ve 3 5 2 . 5 3 (2 x 5 puan)
a) 1-D 5 4 = 2-C 3-C 4-A 5-B 6-A 7-B 8-C 9-D 10-D 11-C 12-A
8 POZİTİF TAM SAYILARIN POZİTİF TAM Pekiştiren Test 1 a) ó104 .............................................................
12
2-A
1-C
3-C
4-B
5-C
SAYI ÇARPANLARI ................................................................................. 6-A 7-B 8-A
Pekiştiren Test 2 b) ó216 .............................................................
1-D 6 2 . 2 3 . 3 2 2-B 3-C 4-D 5-C 6-A 7-B 8-C
b) =
6 3
Geliştiren Test 1
1-C 2-A 3-A 4-B 5-C 6-A
.................................................................................
Öğreten Test 7
1-B 2-C 3-D 4-A 5-C 6-A 7-C 8-B 9-D 10-C 11-B 12-A
3. Aşağıda, bir pozitif tam sayının asal çarpanlara ay- 6. 480 = 2 x . 3 y . 5 z Öğreten Test 8 315
YAZILI SORULARI
rılmış hâli verilmiştir. 1-D 2-D 3-B 4-C 5-C 6-B 7-C 8-D 9-A 10-B 11-B 12-A
Yukarıda 480 sayısının asal çarpanlara ayrılmış hâ- Öğreten Test 9
A 2 li verilmiştir.
B 2 1-C 2-A 3-C 4-A 5-C 6-B 7-C 8-A 9-B 10-D 11-D 12-C
C 2 Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlış- Öğreten Test 10
D 3 tır? 1-C 2-A 3-B 4-D 5-A 6-B 7-C 8-D 9-B 10-C 11-B 12-D
E 5 A) x + y + z toplamı asal sayıdır. Öğreten Test 11
1 1-C 2-D 3-C 4-A 5-D 6-D 7-B 8-A 9-C 10-D 11-C 12-B
B) x . z asal sayıdır.
Her harf farklı bir sayıyı gösterdiğine göre C) y + z tek sayıdır. Öğreten Test 12 2-B 3-B 4-C 5-C 6-A 7-D 8-C 9-A 10-B 11-B 12-D
1-A
A – C – E işleminin sonucu kaçtır? D) y . z tek sayıdır.
Pekiştiren Test 3
A) 100 B) 95 C) 90 D) 85 1-D 2-B 3-C 4-D 5-B 6-D 7-C 8-A
Pekiştiren Test 4
1-C 2-A 3-B 4-B 5-D 6-C 7-A 8-D
Geliştiren Test 2
1-B 2-B 3-A 4-A 5-C 6-D
POZİTİF TAM SAYILARIN POZİTİF TAM 15
SAYI ÇARPANLARI Ünite Değerlendirme Testi
1-C 2-C 3-C 4-A 5-B 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B
11-D 12-D 13-C 14-A 15-B 16-B 17-A 18-D 19-D 20-C
323