Page 260 - ATA YAYINCILIK 7. Sınıf Ben Korkmam Matematik Soru Bankası

ÇEMBER VE DAİRE

DAİRE DİLİMİNİN ALANI

A Yandaki O merkezli r yarıçaplı dairede m(AOB) = a ise mavi boyalı daire diliminin alanı
a 2
α · πr bağıntısı kullanılarak hesaplanır.
C O r B 360°

Örnek

K Yandaki L merkezli dairede m(KLN) = 30° dir.
30° L merkezli dairenin yarıçap uzunluğu 4 cm olduğuna göre, yeşil daire diliminin alanını
M L 4 cm N bulalım. (π = 3 alalım.)

Çözüm
I. yol II. yol
L merkezli dairede m(KLN) = a = 30° Önce L merkezli dairenin, sonra yeşil daire diliminin alanını bulalım.
ve r = 4 cm’dir. A = πr = 3 · 4 2
2
Yeşil daire diliminin alanını bulalım. = 3 · 16

a 2 30° 1 2 = 48 cm 2
2
360° πr = 360° · 3 · 4 Merkez açısının ölçüsü 360° olan dairenin alanı 48 cm ise
12
2
1 Merkez açısının ölçüsü 30° olan daire diliminin alanı x cm olur.
= · 48
12 Doğru orantılıdır.
12
= 4 cm 2 360° 48 12 = 48 → 12x = 48
1 30° = x → 1 x
x = 4 cm 2

1 Aşağıdaki O merkezli boyalı daire dilimlerinin 2 Aşağıda alanları verilen boyalı daire dilimlerinin
alanlarını bulunuz. (r = 3 alınız.) yarıçap uzunluklarını bulunuz. (r = 3 alınız.)

A
a) a)
A = 6 cm 2
B O O
4 cm
A 45 o

B
A A
b) b)
A = 24 br 2
120 o 20 o B
O O
6 br

B

259