Page 114 - Ekspert 7' den 8' e Kurs Modulleri - Matematik

7’den 8’e Ekspert Yaz Kursu Modülleri Matematik

BİLGİ ÖRNEK

Bir doğal sayısının karesine eşit olan sayılara tam 150 sayısına en az kaç eklenirse bir tam kare sayı elde
kare sayılar denir. Bir kenar uzunluğu tamsayı olan
karenin alanı tam kare sayılara eşittir. edilir?
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …
ÇÖZÜM

150’den büyük en küçük tam kare sayı 13’ün karesi olan
NOT 169 dur. O halde 169 − 150 = 19 eklenmelidir.

Aşağıdaki eşitlikleri bilmenizde fayda var.
2
2
2
2
1 = 1 2 = 4 3 = 9 4 = 16
2
2
2
5 = 25 6 = 36 7 = 49 8 = 64
2
2
2
2
9 = 81 10 = 100 11 = 121 12 = 144
2
13 = 169 14 = 196 15 = 225 16 = 256
2
2
2
2
17 = 289 18 = 324 19 = 361 20 = 400 ÖRNEK
2
2
2
2
2
2
25 = 625 30 =900 40 = 1600 50 =2500 240 sayısından en az kaç çıkarılırsa bir tam kare sayı
2
2
elde edilir?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 240’dan küçük en büyük tam kare sayı 15’in karesi olan
225 dir. O halde 240 − 225 = 15 çıkarılmalıdır.
İki basamaklı en büyük tam kare sayı kaçtır?
ÇÖZÜM
İki basamaklı en büyük tam kare sayı 9’un karesi olan
81 dir.
ÖRNEK

75 adet eş karesel bölge biçimindeki kartlar ile birbirini

ÖRNEK örtmeyecek şekilde bir karesel bölge yapılmak istenmek-
tedir.
300’den küçük kaç tane pozitif tam kare sayı vardır?
Buna göre en az kaç eş karesel bölge biçimindeki
kartlara ihtiyaç vardır?

ÇÖZÜM
300’den küçük pozitif tam kare sayıları tek tek saymak ÇÖZÜM
yerine karesi 300’e en yakın 300’den küçük sayıyı tah- Kart sayısını 75’ten büyük en küçük tam kare sayıya
min etmek daha kolaydır. 17 = 289 dur. O halde 300’den eşitlemek gerekmektedir. Bu tam kare sayı 81 dir. O hal-
2
küçük 17 tane tam kare sayı vardır.
de 81 − 75 = 6 adet eş karta ihtiyaç vardır.

2