Page 8 - ATA YAYINCILIK 8. Sınıf Ben Korkmam Matematik Soru Bankası
P. 8
ÇARPANLAR VE KATLAR
POZİTİF TAM SAYILARIN ASAL ÇARPANLARI
Yalnızca 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
En küçük asal sayı 2’dir. 2’den başka çift asal sayı yoktur. 100’den küçük asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,
29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97’dir.
Bir pozitif tam sayının çarpanlarından asal sayı olanlarına, o tam sayının asal çarpanları denir.
Örnek
90 sayısının asal çarpanlarını asal çarpan algoritması ve çarpan ağacı yöntemi ile bulalım. 90 sayısını, asal
çarpanlarının çarpımı şeklinde yazalım.
Asal çarpan algoritması Çarpan ağacı
90 2 90 = 2 · 3 · 3 · 5 90
2
45 3 = 2 · 3 · 5
2 45
15 3
5 5 2 3 15
1 2 3 3 5
90 sayısının asal çarpanları: 2, 3 ve 5
2
90 sayısının üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılışı: 90 = 2 · 3 · 5
1 Aşağıdaki pozitif tam sayıların asal çarpanlarını bulunuz. Pozitif tam sayıları, asal çarpanlarının çarpımı şek-
linde yazınız.
a) 24 b) 32 d) 55 e) 68
c) 36 ç) 44 f) 84 g) 92
7
