Page 144 - ATA YAYINCILIK 8. Sınıf Ben Korkmam Matematik Soru Bankası

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER

ÖZDEŞLİKLER

İçerdikleri değişkenin aldığı her değer için sağlanan eşitliklere özdeşlik denir.
Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayı değerleri için, denklemler ise bazı gerçek sayı veya
sayılar için sağlanır.
Örnek
3x + 15 = 21 eşitliği sadece x = 2 değeri için sağlandığından bu eşitlik, bir denklemdir.
5 · (4x – 2) = 20x – 10 eşitliği x'in tüm gerçek sayı değerleri için sağlandığından bu eşitlik, bir özdeşliktir.

2
2
2
(a + b) = a + 2ab + b ➙ eşitliği, iki terimin toplamının karesinin özdeşliğidir.
2
2
2
(a – b) = a – 2ab + b ➙ eşitliği, iki terimin farkının karesi özdeşliğidir.
2
2
a – b = (a – b) · (a + b) ➙ eşitliği, iki kare farkı özdeşliğidir.
Örnek
2
2
2
2
(3x + 5) = (3x) + 2 · 3x · 5 + 5 = 9x + 30x + 25
2
2
2
2
(5x – 7) = (5x) – 2 · 5x · 7 + 7 = 25x – 70x + 49
2
2
2
2
4x – 9y = (2x) – (3y) = (2x – 3y) · (2x +3y)
1 Aşağıdaki eşitlikler özdeşlik belirtiyorsa başında- 2 Aşağıdaki cebirsel ifadelerin özdeşlerini bulunuz.
ki kutucuğa "Ö", denklem belirtiyorsa "D" yazınız.
2
2
a) x – y =
2
2
a) (x + 1) = x + 2x + 1
2
b) x – 4 =
2
b) 3x – 6 = (7x – 4) · 3 c) x – 16 =
2
ç) 4a – 1 =
2
2
c) (2x – 4) = 4x + 16
2
d) 9m – 25 =
2
2
ç) (3x + 2) = 9x + 6x + 4
2
e) 16y – 49 =
2
2
d) (x + 4) = x + 8x + 16
2
2
f) 81a – 36b =
2
2
e) (5x – 1) = 25x – 10x + 1

143